मात्रक

माप के मात्रक/इकाई (Unites of Measurement): किसी भी राशि की माप करने के लिए उसी राशि के एक परिमाण को मानक मान लिया जाता है और उसे कोई नाम दे दिया जाता है| इसी को उस राशि का मात्रक कहते हैं|

किसी दी हुई राशि की उसके मात्रक से तुलना करने की क्रिया को मापन कहते हैं| 

मात्रक दो प्रकार के होते हैं- (i) मूल मात्रक (ii) व्युत्पन्न मात्रक |

(i) मूल मात्रक/इकाई (Fundamental Units): किसी भौतिक राशि को व्यक्त करने के लिए कुछ ऐसे मानकों का प्रयोग किया जाता है, जो अन्य मानकों से स्वतंत्र होते हैं, इन्हें मूल मात्रक कहते हैं| जैसे- लम्बाई, समय और द्रव्यमान के मात्रक क्रमशः मीटर, सेकेण्ड एवं किलोग्राम मूल मात्रक हैं|

(ii) व्युत्पन्न मात्रक/इकाई (Derived Units): किसी भौतिक राशि को जब दो या दो से अधिक मूल इकाईयों में व्यक्त किया जाता है, तो उसे व्युत्पन्न इकाई कहते हैं| जैसे- बल, दाब, कार्य एवं विभव के लिए क्रमशः न्यूटन, पास्कल, जूल एवं वोल्ट व्युत्पन्न मात्रक हैं|

मात्रक पद्धतियां (System of Unites): भौतिक राशियों के मापन के लिए निम्नलिखित चार पद्धतियां प्रचलित हैं-

(i) CGS पद्धति (Centimetre Gram Second System): इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान तथा समय का मात्रक क्रमशः सेंटीमीटर, ग्राम और सेकेण्ड होता है| इसलिए इसे Centimetre Gram Second या CGS पद्धति कहते हैं| इसे फ्रेंच या मीट्रिक पद्धति भी कहते हैं|

(ii) FPS पद्धति (Foot, Pound, Second System): इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान तथा समय का मात्रक क्रमशः फुट, पाउण्ड और सेकेण्ड होता है| इसे ब्रिटिश पद्धति भी कहते हैं|

(iii) MKS पद्धति (Metre Kilogram Second System): इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान तथा समय का मात्रक क्रमशः मीटर, किलोग्राम और सेकेण्ड होता है|

(IV) अंतर्राष्ट्रीय मात्रक पद्धति (International System of Units or S.I. Units): 1960 ई. में अंतर्राष्ट्रीय माप-तौल के अधिवेशन में SI को स्वीकार किया गया जिसका पूरा नाम de Systeme International d’ Units है| इस पद्धति में सात मूल मात्रक तथा दो सम्पूरक मात्रक हैं|

SI के सात मूल मात्रक निम्न हैं:

1. लम्बाई का मूल मात्रक ‘मीटर’: SI unit में लम्बाई का मूल मात्रक मीटर है| 1 मीटर वह दूरी है, जिसे प्रकाश निर्वात में 1/299792458 सेकेण्ड में तय करता है|

2. द्रव्यमान का मूल मात्रक ‘किलोग्राम’: फ्रांस के सेवरिस नामक स्थान पर माप-तौल के अंतर्राष्ट्रीय माप तौल ब्यूरो में सुरक्षित रखे प्लेटिनम-इरीडियम मिश्रधातु के बने हुए बेलन के द्रव्यमान को मानक किलोग्राम कहते हैं| इसे संकेत में किग्रा. (Kg) लिखते हैं|

3. समय का मूल मात्रक ‘सेकेण्ड’: सीजियम-133 परमाणु की मूल अवस्था के दो निश्चित ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण से उत्पन्न विकिरण के 9192631770 आवर्तकालों की अवधि को 1 सेकेण्ड कहते हैं|

4. विद्युत्-धारा का मूल मात्रक ‘ऐम्पियर’: यदि दो लम्बे और पतले तारों को निर्वात में 1 मीटर की दूरी पर एक-दूसरे के सामानांतर रखा जाए और उनमें ऐसे परिमाण की सामान विद्युत् धारा प्रवाहित की जाए जिससे तारों के बीच प्रति मीटर लम्बाई में 2 x 10^-7 न्यूटन का बल लगने लगे तो विद्युत् धारा के उस परिमाण को 1 ऐम्पियर कहा जाता है| इसका प्रतीक A है|

5. ताप का मूल मात्रक ‘केल्विन’: जल के त्रिक बिंदु (triple point) के उष्मागतिक ताप के 1/273.16 वें भाग को केल्विन कहते हैं| इसका प्रतीक K होता है|

6. ज्योति-तीव्रता का मूल मात्रक ‘कैण्डेला’: किसी निश्चित दिशा में किसी प्रकाश स्रोत की ज्योति-तीव्रता 1 कैण्डेला तब कही जाती है, जब यह स्रोत उस दिशा में 540 x 10¹² हर्ट्ज़ का तथा 1/ 683 वाट/स्टेरेडियन तीव्रता का एकवर्णीय प्रकाश उत्सर्जित करता है|

नोट: यदि घन कोण के अन्दर प्रति सेकेण्ड 1 जूल प्रकाश प्रकाश उर्जा उत्सर्जित हो, तो उसे 1 वाट/स्टेरेडियन कहते हैं|

7. पदार्थ की मात्रा का मूल मात्रक ‘मोल’: एक मोल, पदार्थ की वह मात्रा है, जिसमें उसके अवयवी तत्वों (परमाणु, अणु,....... आदि) की संख्या 6.023 x 10²³ होती है| इस संख्या को ऐवोगाड्रो नियतांक कहते हैं|SI के दो सम्पूरक मात्रक निम्न हैं:

मूल मात्रक (Fundamental Units)
भौतिक राशि	SI मात्रक एवं प्रतीक
लम्बाई	मीटर (m)
द्रव्यमान	किलोग्राम (Kg)
समय	सेकेण्ड (s)
विद्युत् धारा	ऐम्पियर (A)
ताप	केल्विन (K)
ज्योति-तीव्रता	कैण्डेला (cd)
पदार्थ की मात्रा	मोल (mol)

1. रेडियन: किसी वृत्त की त्रिज्या के बराबर लम्बाई के चाप द्वारा उसके केंद्र पर बनाया गया कोण एक रेडियन होता है| इस मात्रक का प्रयोग समतल पर बने कोणों (plane angles) को मापने के लिए किया जाता है|

2. स्टेरेडियन: किसी गोले की सतह पर उसकी त्रिज्या के बराबर भुजा वाले वर्गाकार क्षेत्रफल द्वारा गोले के केंद्र पर बनाए गए घन कोण को 1 स्टेरेडियन कहते हैं| यह ठोस कोणों (solid angles) को मापने का मात्रक है|

सम्पूरक कोण (Supplementary Units)
समतल कोण	रेडियन (rad)
घन कोण	स्टेरेडियन (sr)

कुछ प्रमुख व्युत्पन्न मात्रक
भौतिक राशि	SI मात्रक
क्षेत्रफल	m2
आयतन	m3
घनत्व	Kg/m3
चाल	m/s
वेग	m/s
त्वरण	m/s2
बल	Kgm/s2 = N
संवेग	Kgm/s
आवेग	N.s
दाब	N/m2
कार्य या ऊर्जा	Nm = Joule
शक्ति	J/s = Watt

कुछ अन्य महत्वपूर्ण मात्रक:

अत्यधिक लम्बी दूरियों को मापने में प्रयोग किये जाने वाले मात्रक-

1. खगोलीय इकाई (Astronomical Unit- A.U.): सूर्य और पृथ्वी के बीच की माध्य दूरी ‘खगोलीय इकाई’ कहलाती है|

1 A.U. = 1.495 x 10¹¹मीटर

2. प्रकाश वर्ष (Light Year): एक प्रकाश वर्ष निर्वात में प्रकाश द्वारा एक वर्ष में चली गयी दूरी है|

1 ly = 9.46 x 10¹⁵ मीटर

3. पारसेक : यह दूरी मापने की सबसे बड़ी इकाई है|

1 पारसेक  = 3.08 x 10¹⁶ मीटर

लम्बाई/दूरी के मात्रक
1 किलोमीटर	= 1000 मीटर
1 मील	= 1.60934 किलोमीटर
1 नाविक मील	=  1.852 किलोमीटर
1 खगोलीय इकाई	=  1.495 x 1011 मीटर
1 प्रकाश वर्ष	= 9.46 x 1015 मीटर =48612 A.U
1 पारसेक	=  3.08 x 1016 मीटर = 3.26 ly

द्रव्यमान के मात्रक
1 औंस	= 28.35 ग्राम
1 पाउण्ड	= 16 औंस = 453.52 ग्राम
1 किलोग्राम	= 2.205 पाउण्ड = 1000 ग्राम
1 क्विंटल	= 100 किलोग्राम
1 मीट्रिक टन	= 1000 किलोग्राम
समय के मात्रक
1 मिनट	= 60 सेकेण्ड
1 घंटा	=  60 मिनट = 3600 सेकेण्ड
1 दिन	=  24 घंटे
1 सप्ताह	= 7 दिन
1 चन्द्र मास	=  4 सप्ताह = 28 दिन
1 सौर मास	=  30 या 31 दिन (फरवरी 28 या 29 दिन)
1 वर्ष	=  13 चन्द्र मास 1 दिन = 12 सौर मास= 365  दिन
1 लीप वर्ष	=  366 दिन

क्षेत्रफल के मात्रक
1 एकड़	=  4840 वर्ग गज = 43560 वर्ग फुट         = 4046.94 वर्ग मीटर
1 हेक्टेयर	= 2.5 एकड़
1 वर्ग किलोमीटर	= 100 हेक्टेयर
1 वर्ग मील	= 2.6 वर्ग किलोमीटर = 256 हेक्टेयर = 640 एकड़

आयतन के मात्रक
1 लीटर	= 1000 घन सेंटीमीटर = 0.2642 गैलन
1 गैलन	=  3.785 लीटर